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20200718 想法源起 20200719 我們在做什麼（一） 20200722 我們在做什麼（二） 20200725 竟然成為數學家（一） 20200729 竟然成為數學家（二） 20200801 竟然成為數學家（三） 20200805 不同職級（一） 20200808 不同職級（二） 20200812 趕客系列（一）為什麼讀大學？ 20200815 趕客系列（二）不同大學學位跟工作的關係 20200819 趕客系列（三）大學的目的 20200822 趕客系列（四）大學為什麼要有主修 20200826 趕客系列（五）要挑選一個什麼樣的主修 20200829 沒有無緣無故的恨（一） 20200831 科普系列 - 數學與電影動畫製作（一） 20200902 沒有無緣無故的恨（二） 20200905 沒有無緣無故的恨（三） 20200907 科普系列 - 數學與電影動畫製作（二） 20200909 終身職位的評核 20200912 學術界吸引人的地方 20200914 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （三） 20200916 學術界辛苦的地方（一） 20200919 學術界辛苦的地方（二） 20200921 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （四） 20200923 大學的讀書成績有多重要 20200926 本科生研究機會 20200928 科普系列 - 數學與圖像修復（一） 20200930 用創新的方法去教育科學 20201003 參加研討會的重要 20201005 科普系列 - 數學與圖像修復（二） 20201007 教授與教學 20201010 研究是什麼（一） 20201012 科普系列 - 數學與圖像修復（三） 20201014 研究是什麼（二） 20201017 研究是什麼（三） 20201019 科普系列 - 數學與圖像修復（四） 20201021 如何閱讀研究論文 20201024 研究生應該修什麼課 20201026 科普系列 - 數學與圖像修復（五） 20201029 本科生的多主修多副修 20201102 科普系列 - 數學與數獨（一） 20201105 幾位教授（一） 20201109 科普系列 - 數學與數獨（二） 20201112 幾位教授（二） 20201116 科普系列 - 數學與數獨（三） 20201119 幾位教授（三） 20
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什麼是數學（一）

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有一個可能是最重要的題目，到現在還沒有提及。寫了這麼久，到底什麼是「數學」？ 什麼是「純數學」？什麼是「應用數學」？到底如何定義一個研究範疇是否屬於數學 或者是數學裏面那一個研究題目呢？ 上一個月，學系舉辦了一個介紹會，介紹一下如何申請研究生課程，有什麼要注意的地方，同學如何準備自己，可以令到自己有更大機會被一些研究生課程取錄。我負責的其中一個部份，是需要解釋一下如何做應用數學方面的研究。看了一下節目程序，有另外一位做純數學研究的同事負責講解如何做純數學研究的部份。那我們學系裏面統計方面的研究，數據科學的研究，金融數學方面的研究等等呢？又好像沒有其他學系裏面的教授來介紹一下他們的研究方向。所以我猜想，節目安排時，其實是希望我講解一下「非純數學的研究」而並不是真的講「應用數學的研究」。所以這就非常困難了，我首先必須要指出何謂「數學」，再講一下如何定義「純數學」，那樣，剩下來的部份就應該其實是節目希望我介紹的東西。 把所有非「純數學」的部份都放在「應用數學」 雖然不盡錯誤，但只是好像不太準確。但有疑惑的地方是在哪裏呢？自己又好像沒有很清楚的馬上可以說出來。所以希望趁這個機會盡量整理一下自己的想法，看看有沒有辦法從以往自己的經歷裏面找出一個自己覺得合理的定義。 不單是困難，這也是一個非常危險的題目。因為無論我如何努力解釋，可能還是沒有辦法取得所有數學界同事的認同。我就從來沒有看過那個地方會有一門叫做「什麼是數學」的課程。始終每個人對數學的理解有點不一樣。我所認識的數學，和你看見的可能也有不同。所以如果我們希望對一些研究範疇作出仔細的定義，很有可能就會招來不必要的爭論。我們說，「你並不是在研究這個範疇」，他就說，「我是這個範疇的專家」。 當然每個人對自己研究範疇的理解都可能和其他人不一樣。我們介紹微積分，提及牛頓，介紹距離，速度，加速率等等的概念，同學就會覺得這其實是物理的問題。教授微分方程，提及鐘擺的數學模型，同學又會覺得這個是物理的理論，跟數學無關。教圖像處理，同學又會覺得是計算機科學的東西，不應該在數學系有課程教授。但作為一個數學家，無論看見問題是如何包裝，我們其實還是可以用自己的眼睛，看到範疇裏面自己喜愛的部份，把它當成一個數學問題。自己有一些研究也是嘗試解決量子物理學裏面的方程式。當然方程式本身有很多粒子物理上邊的應用，但是在我眼內，其實都是一個偏微分方程的計算問
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Senior Year 招生（三）

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你可能會說，等一下，這些SY同學已經在社區學院花了兩年時間，然後你跟我說當他們入了科大，還要跟JUPAS的同學一樣去選擇主修。那不就是說他們要在科大另外四年的時間？這個問題其實跟一些SY同學以前的另外一個疑惑有關。當SY同學收到我們取錄通知時，他們見到的是我們科大的一個叫做Year2的取錄通知。很多同學會覺得由於我收到的是一個Year2Offer，那就是說我需要在科大多留三年的時間才可以畢業。所以他們會覺得我們科大的安排對他們來說有點蝕底。 其實我們科大使用學分制，就是說，同學到畢業前只需要收到足夠的學分，滿足主修畢業條件其實就已經可以畢業了。自己以往也見到一些重JUPAS進入科大的同學，由於學費關係，把自己每個學期的時間表填滿，最終也可以三年畢業。而這些SY進入科大的同學，他們在社區學院時所修讀的學分，也可以用來滿足科大的學分條件。如果同學在社區學院修讀過一個跟我們科大有關的學科，同學們可以在進入科大是申請學分轉移，這樣儘管我們給了他們一個第一年（如果同學選取新安排的SCIE-A或者SCIE-B）或者第二年（就是比如說科學數據分析這個主修）的取錄通知，同學們其實是不需要一定在科大留足四年或者三年的。同學們可以根據學分轉移安排或者自己的讀書計劃，去安排自己留在科大的時間。如果同學們拿到我們一個第二年的取錄通知，也見過不少同學只需要留在科大另外兩年時間就已經可以畢業。當然，也有同學會在科大留三年，多加享受大學的設施和環境，也可能去一下外地交流，又或者是放輕鬆一點，每個學期做一下實習。這些經驗對同學長遠發展還是很重要的。 每一個講座，除了我自己的演講以外，我們還會找來一位在那個社區學院畢業然後加入科大的同學作一個分享。從這些分享裏面，我都可以聽到很多不同的成功故事。所以除了我自己有教導過的研究碩士學生之外，仍然有其他成功的例子可以分享給同學知道。當然有一些希望快一點從大學畢業的同學，他們會分享自己如何成功做了60個學分的學分轉移，使到自己只需要在科大兩年時間就可以畢業。但是，仍然有一些同學會發展自己的研究事業。他們會分享自己在科大的時候所做的研究成果，也跟在座的SY同學講一下自己畢業以後的計劃。可能是會到外國修讀碩士或者博士課程，也可能是加入某一些研究中心繼續自己的研究。今年的最後一個分享，就聽到有一位同學開辦了自己的公司，作STEM的教育產品。所以聽到這麼多不同同學的
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Senior Year 招生（二）

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為了更加鼓勵SY同學報名參加科大，今年我們作出了幾個新的安排。其中一個是新加入一個收取SY同學的課程。這幾年，我們因為見到社會上對數值分析或者數據科學的需求，新開辦了一些新的本科生課程和延伸主修給同學選擇。這些熱門課程很多時候都已經在JUPAS上面收到很多同學的申請，又或者是，當我們在推廣這些課程時，一早已經安排是給讀完第一年大學課程的同學選擇。所以這些熱門課程，一般都不會招收SY同學。今年，我們特別開放了一個叫做「科學數據分析」的本科生課程給SY同學報名。由於這個課程裏面有四個關於科學的選修Track，裏面就有一個關於生物學，一個關於環境科學，還有一個關於化學，所以就算在社區學院修讀一些比如生物科學或者生物科技的同學，也可以開闊一下自己將來就業的機會，多學一些關於數據的技巧。就算將來不是留在一個科學相關的行業，所學到的技巧也可以應用到其他的商業上面。 另外一個新的安排更厲害。上面提到，我們理學院收生採用學院收生模式，同學們入了科大修讀完第一年基礎科學課程，可以按着自己的興趣和能力，挑選自己的主修。整個理學院來說，同學們可能有差不多20個主修選擇。可是在這些主修項目裏面其實只有不到一半會考慮SY同學。所以如果同學未能在JUPAS考入科大，其實已經損失了很多可以修讀的主修科目。為了更加吸引SY同學加入我們科大，我們今年在SY同學報名科大時，加入了我們在JUPAS所使用的SCIE-A和SCIE-B。所以，當這些SY同學進入科大時，所使用的身份其實和JUPAS進來的沒有太大分別。這就是說，當這些SY同學入了科大，就可以跟JUPAS一來的同學一樣，選取所有跟他們背景相關的主修科目。這就非常吸引，同學們就不會只看着我們在SY收生時的八到九個主修項目去來報名。 第三個安排，就是說如果同學們希望申請的主修科目沒有取錄同學，我們會給同學另外一個機會，讓他們想一下會不會用上面提到的SCIE-A 或者SCIE-B 作為一個Alternative Choice。當然同學們如果不希望收到一個沒有主修項目的取錄通知，但係可以選擇不考慮。但是如果同學非常熱愛科大，有一覺得我們的環境適合自己的學習，這樣子同學就多了很多不同的選擇了。
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Senior Year 招生（一）

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上面提到，10月份其中一個最繁忙的工作，就是到不同的社區學院（Community College）進行招生講座。剛過去的幾個禮拜，不計同事所幫忙的，我自己已經到了八所不同的社區學院課程裏面進行招生講座，這就是說平均每星期，我都需要重複兩到三次講解一個PPT介紹我們科大理學院特別的地方，特別的課程和同學報名時所需要知道的地方。這篇文章介紹一下我們為什麼特別希望多收這些學生。 首先講一下同學為什麼會在社區學院而不是在大學修讀大專課程。對大部份同學來說，當然是由於成績沒有達到入大學的要求。這其實有兩種原因，第一種就是由於並沒有滿足332233，入科大的最低要求。很可能是由於中文或者英文在HKDSE的時候只拿到level2，差一點才可以被大學直接收錄。所以同學就有機會先考入社區學院，修讀兩年，完成這個學位，再次申請入不同大學的課程。另外有一批同學，可能就是在中學考HKDSE的時候，成績真的不太好，沒有辦法被大學取錄。所以他們希望多花兩年時間，證明給各間大專院校看，他其實是有能力修讀一些大學的基礎課程。通過這兩年額外的訓練，希望大學可以給他們第二次機會得到一個大學學位。 自己覺得這些同學都真的值得有第二次機會。對於中文或英文未能達到level3的，他們科學科的成績其實有可能是相對很好。這個情況對讀數學的同學更為明顯。以往我有幫忙數學系收錄SY同學是已經發現，有很多數學在M1/M2表現非常出色的同學，他的語文能力可能相對比較弱。（政治不正確地說，讀數學其實也不需要太多中英文，所以對數學系來說，是否滿足中英文Level3的要求其實不太重要。）甚至乎，我自己以往也有一些碩士研究生，他們在本科生是也是從這個途徑加入數學系。自己也會覺得他們的數學底子不錯，但就是在寫文章時表現得有點吃力。 而針對上面第二批同學，作為一個做教育的人，我們其實真的不應該用同學HKDSE的成績去決定他們是否能進入大學。既然這些SY同學已經多花兩年時間，在社區學院取得優異的成績，我們真的需要更加給予他們的機會。所以這方面，我們其實都一直希望各個學系收取SY同學時，不要太過着重他們HKDSE時候的成績，而希望他們可以多看一下他們在社區學院時候的表現。 至於整體感覺，我會覺得這些SY進入大學的同學，自己會覺得他們學習上真的更加認真，思想上更為成熟。我覺得，這就是為什麼我們希望可以到錄取正式背景同學的原因。那當然，對
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死亡10月

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可能你們會覺得，大學招生最忙碌的時期一般都是在暑假開始時，針對聯招同學招生的工作。所以覺得我在開了學以後，應該可以舒服一點。可是實際上，最辛苦的其實是9到10月份。 最花時間的，可能還是教學工作。一個學年的第一個學期，我一般都負責指導應用數學Track四年級同學的Capstone Project。由於班裏面還有一些General Mathematics Track和Computer Science Track的同學，加起來全班差不多有60人。多得另外一位同事的幫忙，自己需要負責的項目就少了一半。除了這本科生的課程，這個學年還負責了另外兩個研究生課（！）。一個是之前提過的MSc FinTech課程的數學補底班。這門課程最辛苦的，不單是如何將基礎數學知識，教授給一些幾乎沒有數學背景的同學，更困難的，是上堂的時間都放在星期五晚上6:30到10:00。對一個早睡早起的人來說，一邊教一邊想瞓覺，下課時有時候都不知道自己上課講到哪裏。 還有另外一個是自己第一次教的Advanced Numerical Methods。課程裏面教授一般解決微分方程和偏微分方程的數值方法。對於微分方程，我們會介紹由Forward Euler，Backward Euler，Trapezoidal到BDF，Runge-Kutta。由consistency，0-stability，A-stability到convergence。對於偏微分方程，我們會討論diffusion equation，linear advection equation到Poisson equation。再講finite difference method到finite element method。課程結束時，希望班上的研究生，都有基本的能力解決一些他們在研究上碰到的微分方程。由於參加這門研究生課的學生背景異常複雜，不要覺得他們都是數學系的研究生，科大內還是有很多不同研究都需要用到微分方程的方法。看見同學背景，有一些是環境科學的，有海洋科學的，有機械工程的，有土木工程的。有我們本科生同學，有PHD學生，也有一些我們MSc金融數學的同學。要照顧背景這麼不同的同學，就有點吃力。每一個新的數學概念，都要想像一下沒有太多數學背景的同學們是否有足夠的數學背景，去理解那個新的想法。每一步都不要跳躍得太快。但是同一時間，還要照顧數學系的學生，不要
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