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顯示從 7月, 2020 起發佈的文章

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20200718 想法源起 20200719 我們在做什麼（一） 20200722 我們在做什麼（二） 20200725 竟然成為數學家（一） 20200729 竟然成為數學家（二） 20200801 竟然成為數學家（三） 20200805 不同職級（一） 20200808 不同職級（二） 20200812 趕客系列（一）為什麼讀大學？ 20200815 趕客系列（二）不同大學學位跟工作的關係 20200819 趕客系列（三）大學的目的 20200822 趕客系列（四）大學為什麼要有主修 20200826 趕客系列（五）要挑選一個什麼樣的主修 20200829 沒有無緣無故的恨（一） 20200831 科普系列 - 數學與電影動畫製作（一） 20200902 沒有無緣無故的恨（二） 20200905 沒有無緣無故的恨（三） 20200907 科普系列 - 數學與電影動畫製作（二） 20200909 終身職位的評核 20200912 學術界吸引人的地方 20200914 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （三） 20200916 學術界辛苦的地方（一） 20200919 學術界辛苦的地方（二） 20200921 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （四） 20200923 大學的讀書成績有多重要 20200926 本科生研究機會 20200928 科普系列 - 數學與圖像修復（一） 20200930 用創新的方法去教育科學 20201003 參加研討會的重要 20201005 科普系列 - 數學與圖像修復（二） 20201007 教授與教學 20201010 研究是什麼（一） 20201012 科普系列 - 數學與圖像修復（三） 20201014 研究是什麼（二） 20201017 研究是什麼（三） 20201019 科普系列 - 數學與圖像修復（四） 20201021 如何閱讀研究論文 20201024 研究生應該修什麼課 20201026 科普系列 - 數學與圖像修復（五） 20201029 本科生的多主修多副修 20201102 科普系列 - 數學與數獨（一） 20201105 幾位教授（一） 20201109 科普系列 - 數學與數獨（二） 20201112 幾位教授（二） 20201116 科普系列 - 數學與數獨（三） 20201119 幾位教授（三） 20
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竟然成為數學家（二）

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那我為什麼會去唸博士呢？   鼓勵   有一天跟當時的系主任鄭紹遠教授聊天，他就問我有沒有申請海外博士的打算。作為系主任，他完全沒有需要問當時的碩士學生這些問題。對他來說，我只是一個普通的本地碩士學生，而且沒有什麼研究的成果（真的！現在看起來對當時的導師許為厚教授也非常慚愧。兩年內完全沒有任何的研究進展。如果我現在的學生是這樣的表現，我一定非常不開心）。他其實不用跟我聊這些。他那時候就說，你仍沒有找到工作，為什麼不去嘗試申請一些外國的大學呢？比如說這間，那間，跟 UCLA 。自己心想，對啊，也沒有找到什麼工作，那就不如考一考那些公開考試，去申請一下外國的博士課程。也真的只是隨便應付系主任一下的，我就真的只是申請了他提到的那三間大學。對現在的同學來說，我當時也是真的敷衍得很。如果想修讀博士學位的話，怎麼可能只申請三間呢？以現在的情況，很可能需要申請 50 到 100 間。可能我也是非常的幸運， UCLA 就真的收了我進去他的博士課程。   還記得當初我只是隨便敷衍一下系主任，現在就真的要想一下是不是真的去念了。作為一個博士學生，需要做的就是一些真的研究。用碩士生的態度根本冇可能把博士學位念完。而且，作為一個博士學位的學生，在第一年必須要考過好幾個博士生資格考試（ Qualifying Examinations ）。考試的難道將會非常之高，涵蓋的範圍非常廣泛。那時候有一些以前的考卷，看起來，一條也看不懂。那時候自己想，我是否真的能夠考得過這些考試嗎？所以我那時對到外國唸博士亦不是有那麼的多想法。   博士學位完成率   而且，那時候聽說可以把博士念完的人也不是那麼多。我會是其中一個嗎？那到底有多少人可以完成博士這個學位呢？現在找回一些數據。一個美國 2008 年的報告裏面統計到，只有 22.6% 的入學人可以在五年內畢業， 56.6% 可以在 10 年內畢業。如果只看數學 ， 10 年內可以畢業的，就只有 54.7% 。 [1] 那當然，現在看回來，每一個博士班，他們也招收了很多不一樣背景的同學。他們剛剛本科生畢業，也沒有想得太清楚自己是否真的適合一個博士學位。就算在 10 年內未能畢業，也不代表着是一個失敗的例子。我也認識一些中間沒有去完成博士的同學。他們做研究也做得很好，但是他們可能發覺自己對數學研究的興趣其實可能沒有那麼高。比如說，有一個做純數學研究的同學，他後來
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竟然成為數學家（一）

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這網誌題為「竟然成為數學家」。 「竟然」， 顧名思義，從小我沒有成為數學家或者教授的想法。可能讀數學的成績比較好一點，亦有興趣了解一些數學問題背後的原因，問一下為什麼。就這樣而以。完全沒有想過會做數學教授。雖然這裏題為「數學家」，其實距離一個真正的數學家非常遙遠。自己也只是在某一方面的數學知識比其他人多了一點點。這個題目，只是有一點點嘩眾取寵的意味去吸引人繼續看。我想這裏的英文題目可能更貼切， Mathematics As A Profession ，自己也只是希望將數學作為自己的專業。要稱得上「家」這個水平，很可能一生也沒有辦法達到 。   在這幾篇文章，希望分享一下自己一些 「讀博」和回來科大的經過。 中學經歷   中學剛開始的時候，數學及理科成績真的是一般般。這裏我找了以前數學的成績表出來。數學的成績只有6 1 分，如果少了 2 分就亦都變成紅色了。紅色的分數亦都包括了經濟和科學。現在看起來，真的要說「求學不是求分數」。（也真的不明白，為什麼音樂拿到 D+ 這個成績是 Above Average ，到底同班同學的音樂是有多差。）那個時候，真的對數學科完全沒有什麼興趣。完全不了解到底發生什麼事情。那時候學過什麼東西，到了現在一點也想不起來了。反而，在中學的時候認識了一班好朋友，我自己覺得這比學業上的成績更加重要。怎樣認識新朋友和怎麼與人溝通的這些技巧，現在看起來反而是在學術界甚至乎社會上最為重要。   在高中的時候，數學科可能因為得到一些好老師的教導，漸漸好了起來。也可能是因為那些數學需要更好的想像而不需要太多背誦。自己的記性非常差，很多東西背了很久，一下子又完全忘記了。反而高中純數學（ AL Pure Math ）所需要的，是對問題的理解及掌握。是否記得以前有沒有做過同樣的題目，就不是太過重要。自己特別喜歡這種模式。可能亦因為這樣子，慢慢就習慣了一個在大學非常需要的能力。因為在大學裏面幾乎每一門課對學生來說都是完全新的，根本沒有可能把所有東西通通背進腦中。一個經常跟學生講的例子，就是大學第一年的第一門微積分，學生很可能就只會用差不多三個月的時間，學了差不多等於整個文憑試 M2 的課程。所以怎樣去把見過的知識，在短時間裏面融會貫通（而不是好像相機一樣拍張照傳到腦裏面）就顯得特別重要。   大學聯招   因為好像對數學的能力比較強，而且在一些大學開放日裏面見到應用
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奮發時刻 DSE

這幾天，一直收到一些朋友問到關於我們收生的問題。可是由於現在還是 No Contact Period，理論上我是不可以跟同學作任何的溝通。 這一個是去年年底在香港電台參與的一個節目。其實應該已經可以解答大部份同學的問題。 Podcast One: 奮發時刻 DSE - #10奮發第一：JUPAS大學巡禮—香港科技大學 https://podcast.rthk.hk/podcast/item.php?pid=442&eid=148774&lang=zh-CN
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我們在做什麼（二）

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除了做研究本身，也有很多跟研究相關的工作需要花很多時間去做。   研究經費計劃書   其中一個就是寫一些申請研究經費的計劃書。香港在這方面比較簡單。跟自己比較大關係的，只是每年一次 RGC （ Research Grant Council ）的 GRF （ General Research Fund ）。這些計劃書雖然最長只是七頁紙，但內容方面很可能已經包括兩到三篇研究論文的想法。很多年以前，寫過一個計劃書，裏面的想法可能足以等於兩個博士學生四年裏面做的所有研究。怎樣可以把那麼多的想法在這麼短的計劃書裏面跟學術界解釋，讓他們支持自己的想法而令政府給我錢做這個研究，每年都是一個很大的挑戰。   當然，香港也有其他研究資助的方式。有一些可能是跟不同企業及公司合作，政府也有一些比如說創新科技基金等等的研究資助項目。但是自己可能跟業界的關係沒有那麼密切，做的研究也是比較基礎，對商業實質的應用有一些距離。曾經有一年嘗試去寫一個創新科技基金的計劃書。這些資助項目可以申請的金額，比起 GRF 來說可能是多出 5 到 10 倍。那次計劃書內容，是跟朋友的一間公司發展一個面部模擬的系統。自己覺得那個想法對香港的公司的發展可能也有一丁點的幫助。可是跟政府的想法當然有點不同，計劃書結果是失敗收場。之後我對申請這些其他研究資助項目的興趣也就更少了。   GRF 本身是以三年為一個單位。在資助的期間，我們就必須要寫一個中期報告和一個終期報告去跟政府解釋我拿了你的錢到底用在什麼地方，有什麼的研究成果出來。撰寫這些報告也不是那麼的簡單。所謂計劃書，很多時候也不一定可以在一年半裏面一點成果，那這個中期報告，我們怎麼可以寫得具體一點？這就要靠自己研究的功力了。   研究論文   除了這些文章必須要寫之外，我們當然經常要寫一些研究論文發表到其他期刊上面。很多學生會覺得，寫文章所花的時間可能相對比較短。大部份時間是花在研究上邊。可是我自己覺得實情是剛剛相反。很多時候寫這些研究論文的時間甚至乎很可能是花在研究上面兩至三倍的時間。由文章的初稿，到我批注發還給學生再寫一次，學生改正一次，來來回回，中間可能已經花上不少於 10 次的更改及重寫。這個過程還沒有計算投到期刊以後，發回來需要改正及根據審稿人意見作出改變的次數及時間。所以由有那一個研究想法到第一次投稿，中間的時間可能已經經過了兩年。期刊審稿的時間可能也
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數學在電腦動畫中的應用

這篇文章是五年前為香港電台所寫的。題目是關於數學在日常生活上面有什麼應用，和嘗試介紹一下應用數學的本科生課程學些什麼東西。 如果你看過卡通《反斗奇兵》及《怪獸公司》，或是《魔雪奇缘》，你有沒有想過，為什麼這些動畫看起來會如此迫真？你有沒有好奇，動畫師是如何繪製海面上的波浪水花、《怪獸公司》裏面的毛毛（Sulley）柔軟的毛皮、《魔雪奇緣》內蓬鬆的雪景？是不是有個動畫師坐在電腦前一幀一幀的繪製這些場景？最近幾年，荷里活出現了一個熱門趨勢。他們試圖聘請數學家開發一些數學公式去模擬這些運動，然後利用電腦（或超級電腦）來解開這些方程式去幫助繪製動畫。要了解他們的工作，我們需要知道一點點應用數學家或計算數學家處理的是怎樣的問題，他們感興趣的是些什麽，而這些亦正正是本課程學生需要學習的內容。 全文在此： http://utalks.etvonline.hk/article124.php
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我們在做什麼（一）

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仍然在大學讀書的時候，會覺得教授真是一份輕鬆的職業哦！每星期可能上堂兩至三次，每次可能一到一個半小時。平常也沒什麼機會可以看見碰見各位教授。有時到大學的圖書館讀書的時候，好像也沒想起過見過任何一位教授過自己的老師。每星期的作業，好像也是教學助理去批改。教授要幫忙批改作業，及考卷嗎？所以到底在大學裏面的教授，到底是在幹什麼的呢？   教學   當然教學是我們其中一個主要的職責。需要教多少門課，就要看不同的學校。不同的學系可能也有不同的要求。以數學係為例，如果職位主是研究的話（就是說職位是助理教授，副教授或者是教授），以每年兩個主要教育學期來說，一年就需要教三門課。很多時候以其中一個學期教一門，另外一學期教兩門為主。其實我自己的想法，就是如果有一個學期可以把一整年三門課的要求做完的話，那剩下來的一個學期就可以更加專注自己其他的工作。但當然，學系可能有自己教學需求的不同，很多時候並不想有這樣的安排。如果職位是以教育為主要職責的話（就是說職位是講師，高級講師等等），那一年需要負責六至七門課。那教授一門課需要用多少時間呢？如果只看上堂的時間，沒有錯，一星期可能需要大約 4.5 到 5 小時的上堂時間。可是，如果以每節 1 小時的課為例，我自己可能需要另外的 1 小時去準備那節課需要教什麼和怎麼教。而如果以前自己從來沒有教過的話，需要準備的時間可能就以倍數計了。所以每門課每星期可能最少也已經用了 10 小時了。那麼，功課我們需要批改嗎？那就要看你有多相信那一門課的教學助理。如果那教學助理很有經驗，之前也幫忙過這一門課，或者是自己的研究生，我是比較相信他的批改的。我就可以比較輕鬆一點，不用每星期花時間去看同學的作業。當然，如果是這樣子的話，我可能也不需要教學助理批改考試的試卷。   研究指導   另外一個主要的職責，就是去教育自己的研究生怎麼去做研究。每個教授用的方法都會不同。我聽過，有一些教授會要求自己的研究生在辦公室裏面長時間工作。每隔不久，就會過去看一下他們到底在幹什麼，問他們有沒有遇到一些什麼問題，或者有什麼進展。有教授亦都可能會在凌晨三、四點的時候，上網去看一下學生的電腦有沒有在跑程式。我自己就不是這樣的風格。可能是自己在讀博士的時候，導師也是以一個比較自由的方法去帶我們一起做研究。所以我可能只會跟每個學生每一星期會有一個個人會議。在我自己的辦公室裏面跟他們聊一下他們的
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想法源起

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其實有這個想法一段時間了。   職責的改變   從美國回來香港已經 10 年。所做的工作不斷有所改變。工作的職責由剛開始的教育和研究，漸漸加入培訓研究生，到比較近期加入了更多的行政工作。剛剛開始的時候，作為一個剛開始研究事業的助理教授，工作主要還是上課，不斷的做研究，寫研究計劃書，和熟習大學裏面教授的工作。慢慢的，有了自己的研究生，可以一起做一些自己喜歡的研究，亦都幫幫香港的同學踏入研究的事業。然後再過了幾年，慢慢熟習了學校的生活，學系也越來越多關於招生的事情找我幫忙。自己作為這裏的畢業生，有機會當然盡一分力。然後，因為大學由學系招生改變成學院收生的模式，理學院有一些時候也開始找我幫忙講一些數學的講座去介紹到底數學（特別是應用數學）是什麼東西。當然，剛開始的時候什麼也不懂，講座也十分無聊。所以這裏特別要多謝學系和學院給我這些機會，去練習怎樣把一個比較抽象的數學原理，用一些簡單的方法介紹給中學生和公眾認識。   行政工作   到了 14 年，大學將我升為副教授。副教授與之前的助理教授兩個職位最大的分別，在於副教授是一個在大學教授系統裏面的一個終身職位，不再需要好像助理教授一樣每三年被表現評核一次。所以理論上，一個副教授會有更多工作上的自由，容許他花更多的時間去做一些自己更想做的學術工作。也不需要為了追求學術上的影響因子，不斷去創造一些 可能 沒有什麼用的研究成果。可能是由於學系與學院見到我之前十分樂意幫忙一些招生活動，不同部門的行政工作亦都一下子多了起來。   非常感謝理學院上一任院長葉玉如教授的信任，在 16 年邀請了我作為理學院其中一位副院長，去幫忙處理理學院的本科生招生的工作。作為副院長，就多了參加不同行政部門的會議和他們的政策制定。這些工作所需要的工作技巧亦都多了很多。比如說，學院提議應該要制定一些新的優惠政策給不同學科的國際及地區奧林匹克比賽的得獎者，以方便他們入學。作為學院在大學裏面的代表，就有責任將這個政策有條理而且公平地整理出來，去得到大學裏面其他不同的學院理解和支持。中間所需要的推銷能力和政策制定的技巧，每一樣對我來說都是新的挑戰。   新挑戰   到了最近幾個月，因為疫情的關係，多了時間可以靜下來看一看自己心裏面對工作的想法。可能已經習慣了每經過幾年，工作上都會有一些新的挑戰，覺得自己應該是時候要開始發展一項什麼東西，去嘗試一些之前沒有試過的事情。
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