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20200718 想法源起 20200719 我們在做什麼（一） 20200722 我們在做什麼（二） 20200725 竟然成為數學家（一） 20200729 竟然成為數學家（二） 20200801 竟然成為數學家（三） 20200805 不同職級（一） 20200808 不同職級（二） 20200812 趕客系列（一）為什麼讀大學？ 20200815 趕客系列（二）不同大學學位跟工作的關係 20200819 趕客系列（三）大學的目的 20200822 趕客系列（四）大學為什麼要有主修 20200826 趕客系列（五）要挑選一個什麼樣的主修 20200829 沒有無緣無故的恨（一） 20200831 科普系列 - 數學與電影動畫製作（一） 20200902 沒有無緣無故的恨（二） 20200905 沒有無緣無故的恨（三） 20200907 科普系列 - 數學與電影動畫製作（二） 20200909 終身職位的評核 20200912 學術界吸引人的地方 20200914 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （三） 20200916 學術界辛苦的地方（一） 20200919 學術界辛苦的地方（二） 20200921 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （四） 20200923 大學的讀書成績有多重要 20200926 本科生研究機會 20200928 科普系列 - 數學與圖像修復（一） 20200930 用創新的方法去教育科學 20201003 參加研討會的重要 20201005 科普系列 - 數學與圖像修復（二） 20201007 教授與教學 20201010 研究是什麼（一） 20201012 科普系列 - 數學與圖像修復（三） 20201014 研究是什麼（二） 20201017 研究是什麼（三） 20201019 科普系列 - 數學與圖像修復（四） 20201021 如何閱讀研究論文 20201024 研究生應該修什麼課 20201026 科普系列 - 數學與圖像修復（五） 20201029 本科生的多主修多副修 20201102 科普系列 - 數學與數獨（一） 20201105 幾位教授（一） 20201109 科普系列 - 數學與數獨（二） 20201112 幾位教授（二） 20201116 科普系列 - 數學與數獨（三） 20201119 幾位教授（三） 20
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計算數學入門系列 - 距離函數（一）

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在跟學生討論研究問題時，發現他們需要找出一條在平面上閉合曲線（Closed Curve）的隱性表示方式（Implicit Representation），去構做一條例子證明研究的方法有效。不像顯式表示（Explicit Representation），我們不想將曲線用兩個函數x(t)和y(t)寫成(x(t),y(t))表示出來。所謂隱性表示方式，我們希望直接構造一個函數f(x,y)而令到函數等於某一個先前固定值的地方就是我們所需要找的閉合曲線。舉一個很簡單的例子，如果我們需要找出一個半徑為一的圓形，他的顯式表示可以用極坐標（Polar Coordinates）寫成(x(theta),y(theta))=(cos(theta),sin(theta))。在MATLAB上面可以用下面的方法標示出來。 Figure1.“Circle1.jpg”. Explicit representation of a unit circle (default). Figure2."Circle2.jpg". Explicit representation of a unit circle (with the aspect ratio fixed). Figure3.“Circle3.jpg”.  Explicit representation of a unit circle (with the aspect ratio and the axis fixed). theta=[0:2*pi/100:2*pi]; x=cos(theta); y=sin(theta); plot(x,y) print -djpeg circle1.jpg axis equal print -djpeg circle2.jpg axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]) print -djpeg circle3.jpg 留意一點，MATLAB在繪圖時圖表的比例並不是一比一，所以如果我們要繪畫一些比喻像圓形的圖案時，用MATLAB自己的繪圖比例，圖形看起來並不像一個圓形，反而像是橢圓形（就像上面Figure1的情況）。所以如果我們繪圖是希望看見一個更像是圓形的形狀，我們就必須要使用axis equal去把圖像的比例弄對才可以。Figure2看起來才是一個圓形。這幅圖唯
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失敗（三）

上面所講的這套審查制度，不單在研究期刊的投稿上面出現。我們每年為了拿取研究經費而所寫的研究計劃書，也是使用了同一套審查制度。我們寫的General Research Fund(GRF)，就會被發送到世界不同地方的教授手上，他們會為我們的計劃書評分。高分的就會拿到一筆研究撥款。我們可以使用這批撥款支持碩士生或者博士生，招聘研究員，也可以參加學術交流。外國還可以使用這些研究經費支持教授自己的暑期工資。所以這些研究經費，對我們做學術研究來說也是有一定的重要性。由我們開始撰寫這些計劃書，在校內的截止日期前完成，進行校內審查，投到UGC，然後中間的審查過程，最終收到審查結果，中間會經過整整一年時間。儘管自己每年都會撰寫一份研究計劃書，只有大約兩年到三年才會拿到一次。當然有人歷年的成功率達到幾乎100%，而自己成功率可能大約四成。對上一次拿到研究經費已經是在2018年所寫的那一份（2020/01/01-2022/12/31）。面對這些失敗，我們除了批評這套審查制度以外，也只可以保持平常心，明年再想一下如何做出一個新的計劃書，再嘗試一下。如果馬上放棄，如何可以繼續做自己喜歡的研究呢。 除了在研究方面，有時我們教學也會遇到不同的挫折。無論我們花多少時間去準備教材，花多少時間去上教學方法，同學們可能還是沒有辦法掌握課堂裏面的知識。尤其是無論中期考試試題如何簡單，和功課題目如何相似，還是有一些同學沒有辦法取得好成績。我都會不斷反問自己，到底是題目設計太刁鑽，還是自己的教學方法有問題，令到同學沒有辦法掌握如何應用課堂上面所教授的知識和技巧。當然應付這些失敗的最好方法，就是怪責同學沒有花時間學習，又或者是怪責同學數學的底子太差。但是，如果中期考試同學們成績太差，我還是會盡量跟他們一個一個聊一下天，看看他們是否在學習上有特別的問題，又或者是否我在課堂時講解得不夠清楚，希望在下半個學期同學們在課堂上會有所得着。 在寫這篇文章的時候，正在舉行東京2020奧運，無論是在電視上轉播的那個比賽，都一定會有失敗者。不可能每一個參賽的運動員都是奧運金牌。既然是這樣，就不應該被失敗影響自己的生活。應該享受過程，而不應該被結果牽引着自己的情緒。一個人不可能從來沒有遇過失敗。重要的是我們要從失敗裏面學習和能夠調整自己的心態去面對失敗的結果。  
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失敗（二）

  研究做出來，有一些好的結果，我們會把成果投稿到研究期刊。期刊會把我們這些研究結果分發到審稿人手上，希望他們給予期刊一些意見。期刊的主編，就會根據這些意見看看我們的稿件是否合適刊登在那一個期刊上面。儘管收回來的意見可能並不是太差，我們都有機會需要作出很大的改動。如果主編覺得要改動的地方實在太多，或者是研究結果並沒有得到那些審稿人的肯定，文章就會被退稿。由我們開始投稿，主編把文章分到審稿人手上，審稿人把意見發還給主編，主編把這些意見整合和作出決定，中間的過程可能會花上半年到一年不等的時間。所以萬一被退稿，我們可能就浪費了一整年的時間，文章可能需要再作修改重新頭到其他的期刊。這個事情並不罕見，聽過一些期刊，他們可能90%的投稿都會被拒絕。有一些可能主編簡單的看一下，就馬上被退稿，正式開始審稿的過程也被拒絕。 自己有很多文章都會遇到同樣的情況，可能是由於審稿人對研究領域的不掌握，可能是由於自己的英文表達能力並不出眾，（當然也可能是自己的研究水平非常低！）有一些文章可能由第一次投稿，到最終發表出來，中間經過了兩至三年的時間，改動到面目全非。記得有一篇大約20頁紙文章，第一次收回來的幾份審稿意見，就長達10多頁紙，每一頁都充滿着對文章的批評和改動建議。好像也花了幾個月時間，一點一點的作出修正和改動。最終經過「兩個回合」的審稿過程，文章最後也被刊登。然後，自己也有部份文章最終還是沒有氣力把它修改完成，沒有投到任何期刊上邊。這些文章沒有被刊登，可能也算是自己的一點失敗經驗。這些文章可能對合作撰寫的學生來說有點可惜，始終他們也花了不少的時間把這些結果做出來。如果文章可以發表，他們也可以放到自己的履歷裏面，當成人生的一點里程碑。 可是發表文章也不是我做研究的最終目的，這個時候我們就必須要返問自己的初心，為什麼我要做研究呢？為什麼我喜歡做這個事情呢？如果文章被刊登，被其他人引用，當然還是會有一丁點的高興，覺得自己為學術界做了一點貢獻。文章沒有被刊登，也不代表自己做的研究沒有價值。我們不應該被這些事情的旁枝和枝節影響了自己希望所達成的目標。
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失敗（一）

  今個學年的收生工作將近完結，科大出乎意料之外JUPAS收生比往年成績異常好（雖然距離放榜日子還有幾天，但是從報名人數上升了30%的數據估計，成績應該會比上年有大幅上升）。希望所有同學都可以入讀到自己熱愛的主修項目，可以享受一下大學盡力提供給同學的機會。當然有人歡喜有人愁，不一定所有同學都可以在這個社會取得自己所要求的。失敗的同學也可以盡量嘗試其他的事情。在這篇文章，希望分享一下在學術界上可能遇到的失敗事情，也分享一下自己在面對這些困境時所用的解決方法。希望這些對同學在人生經歷上會有所幫助。 我們會遇見什麼失敗呢？很多人都會覺得教授們事業一帆風順，一定是人生勝利組，人工高福利好，完全不可能會有什麼失敗的事情。可以跟你說，絕對不可能。 最簡單的一些失敗例子，就是在研究方面，有很多研究裏面的問題，我們都不可能馬上有方法解答。就算是世界上最聰明的人，也不可能可以解答所有的事情。還記得在中學時，數學老師也跟我們說，當我們年紀越來越大，所接觸的數學知識越來越多，就一定會遇到一些數學理論我們沒有能力馬上掌握。自己為例，在中學時候大部份的數學知識都幾乎可以「一聽就明」。只需要多花一點時間掌握如何把那些知識應用到一些功課或者考試問題上面就可以了。可是，到大學時候所學習到的Analysis，就是一套全新的數學語言，在以往完全沒有聽過。無論多花多少時間，好像也沒有那個感覺。 這個在其他知識範疇也有差不多的理論。在商業界好像也有差不多的理論。當你的工作表現很好，公司就會對你有所獎勵，你可能會升職加薪。伴隨着升職，就是工作量和工作性質的增加。你不單需要有能力掌握升職錢的工作技巧和工作表現，你可能還需要負責更多的行政工作，或者是負責帶領下屬，作為團隊的領導人員。表現好的，你會繼續升職（自然人工可能有一丁點的增長），然後工作量亦相應提高。所謂能力越大責任越大，然後，終於來到了一個位置你沒有辦法，沒有時間，沒有能力再繼續負擔起更多責任的職位，最終就會停滯在那一個位置上面。當你在不同地方工作得越久，你就會看到很多高層都沒有坐在那個位置所需要的能力。這套想法，我就不再在這裏討論。我想帶出的，就是說所有人，無論你看見他們所在的位置，都會有一些他們在當時的能力範圍內沒有辦法解決的問題。 我們在做的研究問題，我們不一定都有答案。告訴學生的研究方向，有一些時候我們也只是心裏大約有一個想法，有需要學生在解決
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2020年研究評審工作（五）

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「研究環境」 上面提到的「研究成果」對每一個教授都有所影響，「研究影響」就只需要每個學系的數名教授提供材料。而這個「研究環境」就只需要學系撰寫一份報告，解釋在過去數年如何發展去支持學系內教授的研究。根據學系教授人數的多少，我們需要撰寫四至八頁的報告介紹自己如何支持研究人員和研究生，講解自己在過去六年裏面拿到的研究經費，發展了什麼研究組織和設備，有什麼新的研究合作項目，出色的研究項目等等。 我們邀請的英國專家，就給了我們一些英國大學的研究環境報告供我們參考。其中牛津大學的那一份100%拿到4*成績的報告，就長達16頁。裏面仔細講解牛津大學過去做過什麼事情幫助自己在不同範疇上面做得更加出色。這些報告都公開在英國的網站上[ 4 ]，有興趣的朋友可以隨便參閱。（你可以見到，基本上我們的RAE2020，型色和表格的表達上都跟這些在英國的REF2014評核報告一模一樣 。[ 5 ]） 這份研究環境的報告，當然不可能由系主任自己一個完成。我們學系就成立了一個小組，每個人分別撰寫一部份，然後再由一個教授統籌整篇報告書。我自己所負責的部份就是關於我們學系的收入，這項目包括了教授在不同地方所申請到的研究經費總和，亦包括了一些從學系負責的理學碩士課程所賺取到而且用以支付研究相關的收入。雖然這一章節只佔整體的一小部份，長度亦都不足一頁紙，但是我找回文件一看，由統計數據，第一版本開始到最後修訂，一共就寫了兩個多月，所花的時間比起自己撰寫的研究計劃書更長。 總結 所以當大眾只看着一個表，根本不可能知道各間大專院校在背後所花的時間，人力和物力。最後，必須要留意的是，這個RAE2020只看重研究成果。大學在教育方面如何投入資源，做得如何出色，完全不是這個評審的範圍。要知道研究做得好，不代表在教育方面也投放着相對應的資源。因此在這個RAE2020裏面做得出色的大學，對學生的學習來說也不一定是好。這真的要看同學自己希望在大學裏面所得到的來衡量。有一些大學已工作前景為吸引力，如果同學在大學裏面希望得到的是一份「穩定的職業」，就可以考慮那一間大學。如果同學希望學習人文思想，就不應該太考慮研究型大學。可是如果同學希望在大學裏面接觸到一些世界尖端的研究項目，這個評審結果，就可以當作一些參考。
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