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20200718 想法源起 20200719 我們在做什麼（一） 20200722 我們在做什麼（二） 20200725 竟然成為數學家（一） 20200729 竟然成為數學家（二） 20200801 竟然成為數學家（三） 20200805 不同職級（一） 20200808 不同職級（二） 20200812 趕客系列（一）為什麼讀大學？ 20200815 趕客系列（二）不同大學學位跟工作的關係 20200819 趕客系列（三）大學的目的 20200822 趕客系列（四）大學為什麼要有主修 20200826 趕客系列（五）要挑選一個什麼樣的主修 20200829 沒有無緣無故的恨（一） 20200831 科普系列 - 數學與電影動畫製作（一） 20200902 沒有無緣無故的恨（二） 20200905 沒有無緣無故的恨（三） 20200907 科普系列 - 數學與電影動畫製作（二） 20200909 終身職位的評核 20200912 學術界吸引人的地方 20200914 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （三） 20200916 學術界辛苦的地方（一） 20200919 學術界辛苦的地方（二） 20200921 科普系列 - 數學與電影動畫製作 （四） 20200923 大學的讀書成績有多重要 20200926 本科生研究機會 20200928 科普系列 - 數學與圖像修復（一） 20200930 用創新的方法去教育科學 20201003 參加研討會的重要 20201005 科普系列 - 數學與圖像修復（二） 20201007 教授與教學 20201010 研究是什麼（一） 20201012 科普系列 - 數學與圖像修復（三） 20201014 研究是什麼（二） 20201017 研究是什麼（三） 20201019 科普系列 - 數學與圖像修復（四） 20201021 如何閱讀研究論文 20201024 研究生應該修什麼課 20201026 科普系列 - 數學與圖像修復（五） 20201029 本科生的多主修多副修 20201102 科普系列 - 數學與數獨（一） 20201105 幾位教授（一） 20201109 科普系列 - 數學與數獨（二） 20201112 幾位教授（二） 20201116 科普系列 - 數學與數獨（三） 20201119 幾位教授（三） 20
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面試要準備什麼（一）

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到外面給講座介紹理學院時，經常收到的一些問題，是問我們會否有面試，面試時候會問些什麼問題，需要做什麼準備功夫。我猜想，同學由於對面試這個經歷比較少，很多時候都不清楚「面試」是用來做什麼，所以有這樣的問題也非常正常。同學應該要知道，在申報大學時的面試，只是人生面試的第一步。在大學裏面你會有很多機會需要進行面試。無論是你申請一個獎學金，申請一些比較特別的主修科目，甚至乎你參加學生組織希望成為他們的EXCO（執行委員會），都會有一些人跟你見一見面做一個面試。你做Part Time， 到畢業了找全職工作，面試亦都是不可或缺的一個步驟。所以早一點問這個問題是非常正確的。 自己當然參與了面試很多次，無論是自己申請某些職位時的「被面試」，還是幫忙面試申請者挑選獎學金得主或者。在科大這麼多年，幫忙過數學系面試一些由副學士再報考大學的同學（我們稱這些同學為Senior Year [SY]申請者），有幫過理學院面試JUPAS的同學，幫忙過學校不同獎學金面試，也有好幾次面試去挑選申請我們理學院院長室的一些秘書的申請。然後這幾個星期，參與了差不多10個面試，希望從中挑選一些出色的研究學者來加入科大數學系。在這篇文章，回想一下這些面試經歷裏面，我們希望從同學或者申請人身上看到什麼。 不同的面試，有不同的目的。有一些可能只是宣傳的策略，讓申請人更加了解學系、學院，或者公司等等。譬如說有一些學科的面試，同一時間會安排很多不同的參觀和介紹活動，希望有機會把申請人帶到學習的環境，令他們更加認識這個課程。又有一些學系，可能申請的人不是很多，基本上只要申請，就很大機會被取錄。可是他們還是會做一個面試，希望將它設定成一個宣傳的策略，顯示出自己挑選學生還是非常嚴格。這些面試的目的，並不是希望從申請人裏面找出一少數來取錄，所以這時候，同學就不應該給予自己非常大的壓力，覺得面試是一個競爭非常大的環境，覺得面試官都是非常挑剔，希望找出自己的不是。 當然大部份的面試目的，還是希望從所有申請人裏面找出一些符合我們期望的人去參加這個學系、拿到這個獎學金，又或者是有足夠的能力應付這份工作。自己覺得大部份面試的目的還是這個。怎麼說，從挑選合資格的申請人，邀請他們進行面試，安排時間，到真的花上30分鐘跟你聊天等等，這些都是需要花上很多時間的。如果我們沒有心去找出這個人，根本沒有需要浪費太多時間做這些Marketing的行為。
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科普系列 - 計算科學不是計算機科學（二）

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由於這些計算技巧在生物或化學研究裏面非常重要，我們在不同諾貝爾得獎學科裏面 都會找到這些計算科學的足跡。2013年諾貝爾化學獎三位得主作出的貢獻，就是 關於計算化學。根據諾貝爾獎網頁所提到的，他們之所以得獎是因為他們建立了一些多尺度（Multiscale）的模型應用在複雜化學系統的貢獻（多尺度計算在數學本身也是非常有趣，有機會再另外開一個題目仔細討論）。年代久遠一些，1998年諾貝爾化學獎兩位得獎者就是由於運用了密度泛函理論（Density-functional Theory）建立了一些重要的計算技巧，對量子化學作出了深遠的影響。 計算科學本身，有好一些非常有趣的特性。其中一個是他有着非常明顯的跨學科和多樣性的性質。以上面這個計算化學的例子，研究問題本身聽起來就已經好像是一個生物科的研究課題。計算技巧，就好像是一個數學問題。由於有着這些跨學科特性，不同背景的科學家，都可以運用這些技巧在不同領域上。剛剛提到的1998年諾貝爾化學獎得獎者，Prof. W. Kohn [ 1 ] 和Prof. J.A. Pople [ 2 ] 都可以說是物理學家。而2013年其中一位化學獎得主Prof. M. Levitt  [ 3 ] 是史丹佛大學（Stanford University）結構生物學 （Structural Biology）的教授。 我們也可在計算流體力學這個範疇看出計算科學本身的跨學科特性。在應用上面來說， 不僅不同的工程學也會使用到計算流體力學（上面的飛行器設計就是一個例子），在氣象學上面，也會見到他的身影。最簡單的，可以想像颱風軌跡的預測。裏面就要依靠不同氣象模型提供的數據，加進去氣象的流體動力系統，去猜測颱風跟附近氣象數據比如氣壓等等的相互影響。這裏就不只需要用到流體力學的知識，也需要一點地球物理學的背景。2014年，我們科大的高等研究院，舉辦了一個很有趣的學術會議。題目是「生物啟發的飛行系統和生物啟發的自治系統」（Bio-inspired Flight System and Bio-inspired Autonomous System）[ 4 ] 。目的是希望從不同生物身上學習到如何設計飛行工具。裏面就有一些很有趣的例子。首先科學家運用很多不同的高速相機（High Speed Camera），從不同角度拍攝蚊子飛行的狀況。運用這些照片，我們就可以做出一個蚊子翅
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離開香港到美國學習時的迷惘和適應（三）

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還記得剛到美國的第一年，對中文文化還是比較掛念。還好的，是那個時候已經有一些影片分享網站。看得最多的還是台灣的綜藝節目，每星期都會花時間在看《康熙來了》。為什麼是每星期呢？因為那個年代還沒有YouTube，沒有方法每天都有人把節目上載到網絡上。我已經忘記了以前到底是那一個網站找到這些節目，可是，應該是每星期有人把節目收集好，把一星期的份量同時分享到網絡，我才有方法看到這些節目。現在要看中文節目就方便得多了，YouTube上面每天都有看不完的綜藝節目和時事評論，Netflix上面有看不完的電視劇和電影，PodCast上面有聽不完的中文節目，網絡上有看不完的資訊和報道。如果真的要聽一下中文看一下香港的影視明星去解思鄉之情，現在可以說是唾手可得。煩惱的是節目太多而時間太少，不知怎麼挑選看那一個聽那一個。 我猜想自己的性格對習慣新文化也有一點幫助。每一次到新的地方旅遊，我心裏面還是非常雀躍。因為有機會看一個完全不一樣的風景，感受一個完全不一樣的城市。每一次到一個新的地方參加學術會議之前，我都會特別花一點時間在網上找一找這個城市（和附近一天生活圈的地方）有什麼必定要到的景點？有什麼特別的歷史？會花一點時間在Google Maps上仔細計劃自己在學術會議時間以外的行程。所以不經不覺，自己也編了很多不同城市一些特別而又充滿個性化的旅行地圖。由於每次參加學術會議都非常忙碌，很多時候都沒有辦法把這旅遊地圖上面的所有地方都跑一遍。只可以將來有時間，有機會才把這些以往無法仔細認識的城市作一個「深度旅遊」。有點覺得這個對世界的冒險精神，也會幫助自己更加容易適應到世界上不同地方的文化衝擊。 那當然移民跟到外國讀書，有着本質上不一樣的地方。到外國讀書，把書讀完，還是會考慮回來香港發展。移民，需要考慮的是一個更長遠的生活規劃，不像決定到外國讀書那麼的灑脫。但是，現今社會的生活跟我20年前到美國時已經大為不同。無論是從生活的方便度上，到跟地球另一面親戚朋友的日常聯繫，都已經非常方便。有很多以往對生活上適應的挑戰，現在已不復存在。之前看到一些網絡上的文章，便指出「移民」這個概念已經非常落後。在我這個年紀的朋友裏面，在世界上經常四圍飛，把日本台灣當成「鄉下」的，大有人在。「移民」，可能只需要理解為在某一處外國地方居住的時間比較長一些而已。  希望朋友們一路順風，生活平安。
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科普系列 - 計算科學不是計算機科學（一）

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我想對大部份在中學的同學對「科學」的想法一般都是對生物科，化學科和物理科的認識。 可是對我來說，慢慢發覺科學並不只是這幾們科目那麼簡單，而是一個理解日常生活的一個方式。什麼是「科學」呢？這是一個聽起來很簡單，可是想起來十分難以解答的問題。 我覺得科學是一套理解自然界所有事物的方法。科學的目的，就是嘗試去理解日常生活上面不同事情發生的原因，經過的原理，和所可能導致的結果。所以，科學就是一套嚴謹的辯證系統，希望對人類世界所看見的事情有一套正確的解釋。 傳統的科學，分為理論和實驗兩個步驟。理論就是說，從日常觀察得到的現象運用邏輯推理的方法，從而得到的一門學說。然後再經由實驗不斷的進行測試，如果從無數的測試裏面，這門學說都可以給予一個圓滿的解釋，這個科學理論就得到證實。這個傳統的科學方法，在一些生活問題上有些時候比較難以實踐。譬如說，有一些實驗非常昂貴。我們希望設計一款新的飛行工具，可以用更小的燃料達到更好的效能。如果我真的要把這個飛行工具真實地做出來，然後慢慢研究他的形狀如何影響飛行效能，非常不切實際。以往的辦法，是將飛行工具的形狀按比例縮小，然後放到風洞裏面進行測試。可是如果我們真的要慢慢改變不同形狀去做這個實驗，聽起來也非常花時間。然後也可能有一些非常危險的實驗，不可能無了期的不斷進行測試。譬如說，我要設計核彈，看看他組合成份跟他爆炸威力的關係。根本不可能做任何的實驗。 所以由於這幾十年來電腦發展的速度，就造就了一門叫做計算科學的科學方法。這裏談的計算科學，並不是計算機科學。計算機科學，是對電腦本身的一門學科。可以是關於軟件的製造，也可能是關於編寫程式方法的研究。這裏所說的「計算科學」，是希望運用電腦，幫忙測試和理解科學的一門新方法。上面飛行工具設計的例子，就是一個很好的示範如何可以用計算科學的方法幫我們發展一些新的科技。以數學為例，這個飛行工具設計的例子裏面就包含了很多數學技巧。其中一個是如何解決複雜的偏微分方程。複雜的地方不只在於方程組本身，而且也要考慮邊界條件（就是說機身本身）跟流體之間的互相影響。這些影響就反映在對飛機阻力和承拓力大小上面。而且，如何改變飛機形狀去增加承拓力，也是一個困難而且重要的優化問題。 我們科大化學系教授，嘗試運用計算技巧去認識一些複雜的生物系統是如何運作，從而幫助我們了解如何控制裏面的過程。其中一個曾經聽過的例子，是關於蛋白酶運作原理的
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離開香港到美國學習時的迷惘和適應（二）

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那個時候的想法真的非常簡單，如果覺得根本不可能適應，那就回來香港吧。因為自己在本科是沒有機會到外地交流，所以剛開始的時候也只是本着嘗試一下，如果真的沒有辦法適應，多拿一個碩士便會回來香港找工作。也是由於這個輕鬆的心情，開始的時間也非常願意接觸新事物，學習新的文化和認識新的朋友。所以也沒有需要花太多時間重新適應生活。剛到步時，和弟弟一起先在美國遊玩一下。環球片場和海灘當然免不了。也花了一點時間在洛杉磯附近探望一下住在附近的親戚。然後也找到一個地方居住。還記得第一年是跟兩個美國本科生合租了一個房。我跟另外一個人住在一間大的主人房裏面，另外一個美國人自己有一間房間。由於我是後面搬進去，基本上不需要添置任何的傢俬。只需要買一張床和一張書枱就可以了。 剛開始的時候當然也需要花一點時間去適應。還記得弟弟離開洛杉磯，最後自己在房間裏面一個人，才真正發覺自己已經到了洛杉磯生活。還好的是，那時根本沒有太多空閒時間給我思前想後猜疑自己來到美國的決定是否正確。一開始是暑期的博士班入門課和Qualifying  Exams，熟習外國研究生課程的安排，和面對911帶來的衝擊（對，那一年剛好是2001年）都讓我忙不過來。事情一件接一件，都加快了我對認識美國的文化和生活的適應。那一年剛好UCLA增加了博士班的人數，我記得那一年好像差不多有50個新入學的博士生。其中也有不少同學來自香港，北京，韓國和泰國。所以剛開始的時候也找到一群背景文化都差不多的朋友一起去洛杉磯不同地方參觀遊玩。我覺得這個是我為什麼能夠在比較短的時間內適應美國生活的一個很重要因素。你必須要有其他人的支持才可以在短時間內適應一個非常不同的生活環境。 當然家人的支持也非常重要。那個年代沒有Facebook，沒有WhatsApp，沒有Line，沒有WeChat。還記得需要到唐人街買一張打長途電話的電話卡，每星期固定時間，打電話回家跟家人聊聊天，聽他們講一下親戚朋友生活上的事情。就這樣子而已。跟現在非常不同，隨時隨地都可以用WhatsApp或者FaceTime視像一下和聊一下天。這些新科技都像地球上不同地方的人更緊密的連在一起了。所以就算朋友移了民，分別的可能只是沒有辦法面對面聚在一起。今年由於疫情關係，我相信大部份人都已經非常習慣這樣子的生活了。
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科普系列 - 數學與基因排序（四）

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所以比較合理的，是我們需要看每一小段DNA頭尾兩到三個元素去進行比較。如果這樣， X連到Y是不合理的。因為在X裏面我們見到他的一端是4-3，可是在Y裏面，有3的一端應該是3-1。所以更合理的，是將X連到Z而得出 1-2-3-4-3-4-1。 然後我們將Y連到哪裏呢？一個合理的猜想，是將它放到最前面，我們就可以用「1-2」這個特徵將它跟X聯合起來。如果我們在「DNA排序」裏面得到X,Y和Z，我們猜想最終的組合將會是 3-1-2-3-4-3-4-1。 上面提到BGI在2011年給我們本科生進行的數學研究項目。由於我們根本不知道這堆DNA小塊來自於多少個不同物種，困難程度比剛剛提到的組合問題更高。如果再用拼圖作為例子，這就好像是我將不同圖案的拼圖混合在一起，再將所有原圖收起來，希望你將所有的拼圖還原一樣。 另外有一年BGI提供給我們同學另外一個非常有挑戰性的項目，裏面希望研究細胞突變跟發生癌症的關係。由於人類基因圖譜的完成，我們可以將病人的DNA排序跟這個基因圖譜的排序比較，看看不同基因位置會不會發生一點變化。從病人身上抽取的DNA會有兩個不同來源，一個是從血液裏面獲得的正常細胞，另外一個是癌細胞裏面組織的DNA。這裏有三個不同DNA排序。從病人身上抽取的DNA，有些位置可能跟基因圖譜有所不同，我們可以判別為自出世的時候從父母身上所獲得的基因突變特徵，叫做生髮突變（Germinal Mutation）。另外有些地方，可以見到從正常細胞的DNA排序跟基因圖譜的排序一樣，癌細胞內出現的DNA排序跟另外兩款不一樣，我們就可知道這個是病人由於癌細胞出現而導致的基因變化，這種突變叫做體細胞突變（Somatic Mutation）。聽起來好像很簡單，我們只需要將三條DNA排序比較就可以把所有體細胞突變的位置通通指出。可是，要記得這裏有30億個地方需要核對，而且在排序過程裏面都有可能發生計算錯誤。如何可以有一個快而且準確的方法解決這個問題就變得不太容易了。 又有一年，他們提供了我們同學一個有趣的項目。話說加拿大安大略省有兩個品種的水蚤（Daphnia pulex and pulicaria）。其中一款生長在Sudbury 附近Simon Lake的品種由於生長在長期受到金屬污染的環境，對重金屬鎘（Cadmium）已經有所適應。另外一個生長在Dorset的品種，由於並沒有接觸過這個污染物
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離開香港到美國學習時的迷惘和適應（一）

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很久沒有跟朋友聚一聚了。最近和朋友食飯，分享一下生活近況。突然有朋友說要公布一個好消息，「我四月份將會離開香港到英國生活」。然後另外一個朋友又說，「我也有一個好消息，我到台灣的居留證也已經發下來了」。 然後昨天在Facebook看見一個大學時期朋友的近況。一家大小到公園遊玩，「買了第一棵真的聖誕樹」。咦？這裏是哪裏？為什麼環境那麼漂亮？ 往前再看一下，原來在11月底已經一家移民到了英國生活。 無論是由於小朋友的關係，還是要找一個自己喜歡的環境繼續發展，我覺得如果有機會到世界不同地方發展一下也是一件好事情。不論是短期的一些在大學的海外交流經驗，畢業了以後的的工作假期，還是一些更長時期的移民到外國生活，這些對我們人生成長都非常有幫助。 當然說離開是真的不容易。怎麼說也是一個自己長大的地方，有什麼方法可以決定「話走就走」。2020年來到尾聲，談一個比較沉重的話題。在這篇分享裏面，回憶一下以前離開香港到美國讀書時候的一些迷惘和不捨。迷惘的主要來源，就是非常大的不確定性。可以想像，我需要過一個跟自己一直以來非常不同的生活方式。就是現在我們經常跟同學提到的脫離自己的「舒適區」（Comfort Zone）。由於從小到大都在香港生活，事無大小，運作模式都非常純熟。生活上通常不會遇到什麼重大的改變和挑戰。今天已經可以想像明天發生的事情，今年也可以安排之後幾年要做的工作。如果那個時候，我決定一直都留在香港，可以想像大學畢業之後，會申請碩士課程。碩士課程畢業之後，我亦可以想像會到社會找工作。可能是中學教師，可能是補習社工作。當然我無法保證一定可以找到中學的一個教席，可是不確定性並不會非常大。所有經歷和變化我大致上都可以掌握和控制。 可是如果離開香港到美國開始博士課程，生活的環境和接觸到的文化一定會完全不同。已經不單是只有語言方面的改變，而是生活環境將會完全不同。生活上，根本不會知道會碰見什麼事情，有什麼事需要解決，下一步需要做的是什麼。生活習慣上會有所不同嗎？自從念大學開始，基本上都已經在宿舍生活，當然覺得生活上已經比較獨立。可是如果到了外國生活，真的可以自己過一個完全獨立的生活嗎？一下子就離開了認識了那麼多年的朋友和自己的家人親戚朋友，會掛念他們嗎？空閒和假日的時候有事情可以做嗎？在外國可否找到朋友可以一起吃喝玩樂嗎？ 學習上，不知道自己是否有能力可以完成博士課程，不知道自己能否跟世界
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科普系列 - 數學與基因排序（三）

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在2011年科大開始跟UCLA Institute of Applied and Pure Mathematics（IPAM）合作，舉辦了一個本科生暑期研究活動叫做Research in Industrial Projects for Students （RIPS）。每年有大約八名美國不同地方的本科生會跟我們科大找來的八名本地本科生，分成四組去做一些我們找來的公司提供的本科生研究項目。起初頭幾年，我們都也找來華大基因（BGI）提供一些應用數學的項目。這些題目都非常有趣，他們都有着生物科技的「包裝」，內裏都是一些數學問題。我還記得2011年他們提供的問題，就跟剛剛提到的有關。他們提供的問題是這樣子的。在一些沼澤裏面，他們可能採集到不同細菌樣本。裏面有的細菌種類可能有很多，有一些是已知的，有一些可能是新品種，而且裏面有多少不同物種也不清楚。項目的目的，是希望把這些樣本做DNA分析，了解到他們是什麼種類的生物。這個項目的難處有以下兩個，第一，我們根本不清楚樣本裏面有多少不同種類的生物。第二，當我們進行NGS時，我們會將好幾種不一樣的DNA樣本同時進行剪碎以及混合起來。當我們將這些從不同生物裏面得來的DNA小段進行排序，我們如何可以將它們組合會多條完整的DNA排序呢？有興趣了解裏面解決辦法的讀者，可以看一下我們同學最後得出來的研究成果 [ 3 ]。我們下面會簡單介紹一下原來NGS將不同DNA小塊組合的想法，然後簡單介紹一下這個本科生研究問題的複雜之處。 簡單的來說，這個從一小段組合邊會整組DNA排序的過程，就跟我們拼湊拼圖的原理是一樣的。我猜想大部份讀者都有組合拼圖的經驗，一份剛開始的拼圖，我們只可以看見每一小塊拼圖上面的圖畫。遊戲目的是將所有不同的小塊組合還原為原本的圖畫。當然，我們在玩拼圖時，我們有一幅完整正確的圖畫去加以比較，幫助我們將不同組件組合在一起。儘管如此，我們在拼圖時就算不看答案，也可以從每一小塊邊緣的形狀測試他們是否能合在一起。 DNA排序過程的原理也差不多。 DNA每一小段的兩端還是有一些特徵的。我們可以（編寫電腦程式，幫助我們）比較不同小段兩端的特徵，看看他們會否能拼合在一起。舉一個很簡單的例子，我現在給你3段數字組合，希望將這3段數字可以連接在一起成為一整段。他們分別是 X: 1-2-3-4-3， Y: 3-1-2， Z: 4-3-4-1。 有其中一
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