教授微積分（二）

當然那個基礎微積分的經驗有點太過特殊，那一年做過以後，就沒有機會再教導這些太基礎的科目（希望不是我教得太差！）。回來科大以後，剛開始教的還是一門「加速版」的微積分科目（那時的課程編號為三個數字的MATH021，然後更改為MATH1018）。由於那個時候大學還是三年制，同學們第一年已經需要修讀多元微積分，不要說初等微積分，現今四年制內第一年的兩門微積分科目在那一個年代可能在高中課程裏面已經教授，不需要在大學裏面花一年時間學習。當然那個年代，還是有可能有一些並沒有修讀這些微積分的同學在理學院或者工學院，所以我們還是會有一門「加速版」的微積分科目作為一個保底，希望同學從冇到有，用一個學期的時間把這些微積分入門技巧通通掌握。如果用現在的課程去比較，就可能是將現在四年制同學的兩門微積分加起來用一個學期時間加速的把它完成。情況有點像現在的MATH1020，同學們如果可以做學分轉移，在入學的時間證明自己到達MATH1020的水平，就可以馬上選修多元微積分科目。儘管有這樣子的選擇，聽過的信息，不同學院還是不鼓勵同學做這樣子的學分轉移，希望同學起碼可以從大學一年級第二們微積分課開始重新學一次。可能是由於他們見到同學們「跳級」入到多元微積分科目時，數學的掌握其實沒有太好。所以儘管同學在中學時期已經曾經學過微積分，還是希望他們在入大學的初期重新把大學數學學一次，讓他們將來在其他數學科目掌握得更好。

由於剛開始在科大任教，學系還是會安排一個有教導過這門課的教授一起負責這門科目。由於他已經有多年的教學經驗，我們還是會運用他的課程大綱，上堂筆記和考試卷。課程大綱跟上面所講的一樣，大致上包含所有現在兩個學期微積分的內容。自己看過教材，也寫得非常好，由淺入深，甚至乎可以畫是環環相扣。看見前面篇章的一個例子，想來想去也不知道為什麼要講這些，原來這個例子的結果將會運用到後面的篇章。從迷朦一片到豁然開朗，才發覺教材是寫得如何精彩。自己也明白，要同學們在一個學期裏面掌握這麼多的東西基本上沒有太大可能，所以在教材的剪裁上面必須要花盡心思，不可以浪費太多時間在一些旁支和技巧上面，所有東西必須速戰速決。

由於學生人數眾多（整個課程可能有數百名學生），我們不可能每星期都批改作業。那個年代有沒有電腦軟件幫忙，沒有那一個被批評到體無完膚的webwork，所以我們都不可能規定同學每星期都繳交作業。所以，我們設立了一個自己比較少用的評分標準。儘管我們還是會有功課，可是功課所佔成績的比例為0%！我們跟同學說，你一定要做功課練習，你交的話我們會批改。當然如果我們這樣說，可以想像，沒有同學會遞交作業給我們批改。由於少了這些練習的機會，同學們在考試時的表現就真的「非常一般」。自己第一次教導這門課時，同學們兩次的總體成績平均分是36%。如果運用剛開始看到，在社交媒體上發表的成績標準，平均分也是F。可是我們從分數轉換成成績時，並不一定會用中學程度的方法，沒有50分（或者60分）就一定是「肥佬」。我們都會運用一些比較像水平參照的模式，跟以往歷練同學的水平比較。如果某一年我們考試題目難道較高，在今年得到同樣分數的同學還是有機會拿到一個比以往同學更好的成績。所以我們一般都很難在開學的時候明確的指出同學們到達那一個分數將會合格，那一個分數一定不合格。

自己沒有一個充分的統計，可是自己以往教授的科目，有可能曾經試過整體總分10%已經有機會合格。當然同學們對於killer的定義不一定是根據合格分數，也有可能會參考整體平均分數如何轉換成最終成績外定義。所以也有聽過同學們說，那個那個killer只會給拿到平均成績的同學一個C-，等等。經過這麼多年，聽到那麼多故事，發覺根本不可能滿足所有同學的要求，很多時候只要過到自己那一關，能夠做到公平公正，其實就可以了。

最後返回上面剛開始時候的例子，自己覺得整體39.5%其實還可以，這麼多年的經驗看起來，也不覺得有什麼大驚小怪的地方。希望大家要明白，不一定所有教授都教得非常之好（始終對大部份教授來說，教學並不是他最擅長的地方），也不要覺得同學們的表現有如何的不濟（始終對大部份同學來說，他也不一定會有興趣成為數學教授）。考試和成績並不需要是大學生活的全部，在疫情下的大學生活，同學們更加需要努力發掘學術以外的學習經歷。